ED-CB5

Grupo de Estudio de Ecuaciones Diferenciales por Competencias Específicas (indicadoreselementos):

[Bloque 5] iC 21-25 [Transformada de Laplace directa, inversa, solución de un PVI]

[rev. 2015.04.29]

  • iC 21. Determinar la transformada de Laplace de una función sencilla, aplicando la definición.
    • Video recomendado:  The Laplace Transform 1 (Págs 1-3/12) [iTunes] (ver No. 13 de MATH3411 Differential Equations, Dr. Selwyn Hollis)
    • Actividad 21A. Encontrar la transformada de Laplace indicada,  aplicando la definición:
      • (i). \mathcal{L}\{3t^2\}
      • (ii). \mathcal{L}\{sin2t\}
      • (iii). \mathcal{L}\{e^{-4t}\}
  • iC 22. Determinar mediante el uso de tablas, la transformada de Laplace de una ED (es decir, funciones f(t) y sus derivadas f^{(k)}(t) aplicando condiciones iniciales) y despejar la F(s) resultante.
    • Video recomendadoThe Laplace Transform 1 (Págs 4-7/12) [iTunes] (ver No. 13 de MATH3411 Differential Equations, Dr. Selwyn Hollis)
    • Actividad 22A. Mediante tablas de transformadas de Laplace, determinar:
      • (i).  \mathcal{L}\{3sin5t\}
      • (ii). \mathcal{L}\{e^{-2t}+5t^3\}
    • Actividad 22B. Determinar una expresión para Y(s) si se cumple: 2y''-3y'+2y=cos3t, con y(0)=1 y y'(0)=\frac{1}{2}.
  • iC 23. Resolver un PVI asociado a una ED lineal, mediante transformada de Laplace (incluye transformada de Laplace inversa).
  • iC 24℘. Representar una función definida por tramos [ya sea en forma gráfica o simbólica], en términos de la función paso unitario de Heaviside, denotada como \mathcal{U}(x-a)=\begin{Bmatrix} 0 & \mbox{ si }& x<a\\1 & \mbox{si}& x \ge a\end{matrix}, y calcular su Transformada de Laplace.
  • iC 25℘. Resolver un PVI asociado a una aplicación selecta, donde se aplique una función definida a tramos, mediante la transformada inversa de una función que requiera la aplicación del segundo teorema de corrimiento (traslación en el eje t)
    • Actividad 25A. Favor de resolver el Problema #81 en pág. 281 de Zill 9/e. [act. 2012.12.04]

[Nota: Favor de consultar la página principal de ED para fechas de evaluación de estas CE. Gracias]

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