MN

o de estudio de Métodos Numéricos por Indicadores de Competencias (2014-2)

[rev. 2014.12.19]

Mensaje: Gracias por su dedicación y paciencia. Paz y bendición para sus familias en estas fiestas, el 2015=((37)^2)_8=(1^501^5)_2 y sucesivos.

Favor usar Refresh [Cuadro de Desempeño; e/9a, CF]

*Usuario 

Bienvenidos al Curso:

  • Programa oficial: SCC-1017 ( por unidades temáticas)
  • Texto principal: Análisis Numérico, 7/e. Richard L. Burden y J. Douglas Faires. Thomson Learning, 2002
  • Software recomendado: GeoGebra, Winplot, Scilab, WxMaxima, ODE Toolkit, Scheme (DrRacket).
  • Evaluación60% promedio de indicadores (35, con valor acreditado entre 1-3 puntos)+40% (LAPF: Antología de Prácticas Lab. [incl. hojas de trabajo] 10%, Asistencia 10%, Participaciones 5-10% [extras], Portafolio de Actividades sugeridas 20% [Guía[1]])
  • Dirección de Email: taylor (at) cemati.com

Estrategia de aprendizaje

Se sugiere desarrollar los indicadores de competencias específicas requeridas en Métodos Numéricos, mediante la siguiente secuencia, organizada en bloques de menor a mayor complejidad relativa. Observación: los indicadores iniciales son del nivel reproducción, más adelante en la secuencia habrá indicadores asociados  a conexión y reflexión (al estilo de OECD/PISA, ver Manual del Alumno Competencias para el México que queremos: Evaluación PISA, páginas 34-39) [Ref. adicional: OECD’s AHELO]

Observaciónlos bloques de iCE (elementos) siguientes son sólo una versión preliminar sujeta a mejoras

  1. Bloque 1: [iC 1-5] {números de punto flotante IEEE 754, tipos de errores, Teor. de Taylor} [U1]
  2. Bloque 2[iC 6-10] {interpolación de Lagrange, Newton, trazadores cúbicos y aplicaciones} [U5]
  3. Bloque 3[iC 11-15] {métodos de bisección, Newton-Raphson, secante y punto fijo} [U2]
  4. Bloque 4: [iC 16-20] {derivación e integración numérica univariable} [U4]
  5. Bloque 5: [iC 21-25] {integración múltiple y aplicaciones} [U4]
  6. Bloque 6: [iC 26-30] {métodos iterativos para SEL, sistemas no lineales} [U3]
  7. Bloque 7: [iC 31-35] {método RK4, RK4 sistemas, predictor-corrector de Adams orden 4} [U6]

Información por fechas [día]

Nota: Prácticas los martes, en Lab. I, y Taller los miércoles en Lab. D.

  • {Nota: El Portafolio [1] consiste en preparar un reporte en equipo con el desarrollo de las actividades sugeridas selectas. Se entregará una edición en PDF a más tardar el día del examen correspondiente a cada unidad. Gracias}
  • ⇒∑[2-11/Dic] {semanas de exámenes complementarios y de nivelación}
  • Fecha Eval (MN)
    Complem
    Nivelación
    ma 02/dicB2 (i6-9)
    mi 03/dicB3 (i11-14)
    ju 04/dicno-exam
    lu 08/dic(suspención)
    ma 09/dic (Web)B4 (i16-19)
    ma 09/dicB6 (i26, 28)
    (vía PortaFolio)
    mi 10/dicB1 (i1-4)
    mi 10/dic (Web: PM)B2-3
    ma 16/dicB1,4 & Esp.
  • [mi 26, ju 27/11] {Concurso de sistemas dinámicos, para evaluación de B7 en dos etapas: (1) Resolver un problema de dos EDO, el día 26 en el lab. D (2) Resolver un problema de 4 EDO [publicado 8:50am día 27/11 (ver [B7])], y enviar solución con desarrollo [incluyendo soluciones con diversas herramientas] (en PDF vía email) a más tardar a las 1:00pm del día lunes 01/12. Las calificaciones se asignarán según documentación del proceso de solución, y según la precisión lograda en las soluciones propuestas}
  • [ma 25/11]
    • Práctica #10. Experimentos de solución de un Sistema de EDO’s, con el método de Runge-Kutta, orden 4. [ref. pendiente]
  • [lu 24/11] {suspención de sesión por trámites administrativos}
  • [ju 20/11]
    • Indicador iC32Programar el método de Runge-Kutta para sistemas de EDO de primer orden.  [rev. iC32 en B7]
  • [mi 19/11]
    • Taller T4. Experimentos de solución de una EDO, con el método de Runge-Kutta, orden 4. [ref. rungekutta4.rkt]
  • [ma 18/11] {Examen inicial de B6: iC26-28, Unidad 3} [iC29-30 a evaluar con Portafolio]
  • [lu 17/11] {Día no laborable}
  • [ju 13/11]
    • Indicador iC31Programar y aplicar el método de Runge-Kutta para resolver una ecuación diferencial ordinaria de primer orden.  [rev. iC31 en B7]
  • [mi 12/11]
    • Taller T3. Presentación de un problema aplicado modelable por un conjunto de ecuaciones no-lineales, a ser resuelto por el Método de Newton [Robot plano de dos eslabones]  [rev. iC30 en B6]
  • [ma 11/11]
    • Práctica #9. Experimentos de solución de sistemas no lineales [Punto Fijo y Newton]
  • [lu 10/11]
    • Indicador iC28Programar y aplicar el método de Newton para sistemas de ecuaciones no lineales. [rev. iC28 en B6]
  • [ju 6/11]
    • Indicador iC27Programar y aplicar el método de punto fijo para sistemas de ecuaciones no lineales.
  • [mi 5/11]
    • Taller T2. Programación/aplicación de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel [opcional: uso de colecciones como CSlapack] [iC26, de B6] {Arch. ref: sistemas.sce}
  • [ma 4/11]
    • Práctica #8. Experimentos de integración doble y aplicaciones. [uso de Scilab y DrRacket]
  • [lu 3/11]
    • Indicador iC26Programar →[3] y aplicar los métodos iterativos de Jacobi y de Gauss-Seidel para sistemas lineales. Favor de revisar el indicador iC26 en Bloque 6, y realizar las actividades sugeridas.
  • [ju 30/10]
    • Indicadores iC21-25. Métodos y herramientas para integración múltipleB5. [evaluación B5 mediante portafolio]
  • [mi 29/10]
    • Taller T1. Experimentos asociados a indicador iC20.
  • [ma 28/10] {Examen inicial de Unidad 4: iC15-19}
  • [lu 27/10] {suspención de sesión por actividad programada}
  • [ju 23/10] {se suspende por RdS}
    • {iC20, 21-25: distribución de problemas para portafolio asociados a indicadores selectos }
  • [mi 22/10]
    • Indicador iC20Resolver computacionalmente un problema aplicado que involucre integración numérica y/o derivación numérica, junto con solución de ecuaciones univariables. Favor de revisar el indicador iC20 en Bloque 4, y realizar las actividades sugeridas.
  • [ma 21/10]
    • Práctica #7. Experimentos de integración con el Método de Romberg . Aplicaciones tipo iC20. [archivo ref: romberg.rkt]
  • [ju 16, lu 20/10]
    • Indicador iC19Programar y aplicar el método de Romberg para int. numérica univariable. Favor de revisar el indicador iC19 en Bloque 4, y realizar las actividades sugeridas.
  • [mi 15/10] {Examen inicial de Unidad 3: iC11-14, en Lab. D}
  • [ma 14/10]
  • [lu 13/10]
    • Indicador iC18Programar y aplicar el método cuadratura gaussiana para integración numérica univariable. Favor de revisar el indicador iC18 en Bloque 4, y realizar las actividades sugeridas.
  • [ju 09/10] {sesión especial opcional: asesorías problemas iC15}
  • [mi 08/10]
    • Indicador iC17Programar y aplicar la regla compuesta de Simpson para integración numérica univariable. Favor de revisar el indicador iC17 en Bloque 4, y realizar las actividades sugeridas.
  • [ma 07/10] Examen inicial de unidad 2 [antes 5] (iC6-9 en B2).
  • [lu 06/10]
    • Indicador iC16Calcular la derivada numérica mediante la fórmula de cinco puntos (ya sea centrada, regresiva o progresiva, según aplique) para una función definida explícitamente o por tabla (con valores equidistantes de la variable independiente). Favor de revisar el indicador iC16 en Bloque 4, y realizar las actividades sugeridas.
  • [ju 02/10]
    • Indicador iC15Modelado y resolución de un problema representable mediante ecuaciones de la forma f(x)=0 (a resolver una a la vez). Favor de revisar el indicador iC15 en Bloque 3, y explorar las actividades sugeridas.
  • [mi 01/10]
    • Indicador iC14Programar una función o procedimiento que implemente el método de punto fijo, y aplicarlo para encontrar las soluciones reales de una ecuación univariable que pueda escribirse en la forma g(x)=x, y que cumpla con la condición de Lipschitz. Favor de revisar el indicador iC14 en Bloque 3, y avanzar en la actividad sugerida.
  • [ma 30/09]
    • Práctica #5. Experimentos con los métodos de Bisección, [Newton, Secante] para resolver una ecuación univariable de la forma f(x)=0. [archivo ref: solverunivar01.rkt]
  • [lu 29/09]
    • Indicador iC13Programar una función o procedimiento que implemente el método de la secante, y aplicarlo para encontrar las soluciones reales de una ecuación univariable de la forma f(x)=0. Favor de revisar el indicador iC13 en Bloque 3, y avanzar en la actividad sugerida.
  • [ju 25/09]
    • Indicador iC12Programar una función o procedimiento que implemente el método de Newton-Raphson, y aplicarlo para encontrar las soluciones reales de una ecuación univariable de la forma f(x)=0. Favor de revisar el indicador iC12 en Bloque 3, y avanzar en la actividad sugerida.
  • [mi 24/09]
    • Indicador iC11Programar una función o procedimiento que implemente el método de bisección, y aplicarlo para encontrar las soluciones reales de una ecuación univariable de la forma f(x)=0. Favor de revisar el indicador iC11 en Bloque 3, y avanzar en la actividad sugerida.
  • [ma 23/09]
  • [lu 22/09]
    • Indicador iC9. Programar la generación de trazadores cúbicos naturales (splines, algoritmo 3.4 B&F9e) [opcional: sujetos]. [Ejemplo caso n=3] Favor de revisar el indicador iC9 en Bloque 2, y avanzar en la actividad sugerida.
  • [lu 15— ju 18/09]
    • Indicadores iC7-8Determinar el polinomio interpolador de Newton para datos {(x_i,y_i)} con i=0,1,2,...,n donde las x_i consecutivas son equidistantes [por ej. en el caso de tablas de funciones matemáticas] y Programarlo en su lenguaje de preferencia. Favor de revisar los indicadores iC7-8 en Bloque 2, realizar la lectura previa y avanzar en las actividades sugeridas.
  • [ju 11/09] {Examen inicial de la Unidad I: indicadores iC1-4 [B1]} [Nota: el indicador iC5 se evaluará con su portafolio]
  • [mi 10/09] {Ejercicios y participaciones de iC1-4}
  • [ma 09/09]
    • Práctica #3. Experimentos con interpolación mediante GeoGebra y DrRacket. [archivo ref: interlagrange.rkt]
  • [lu 08/09] {Introducción a Interpolación [U5]}
    • Indicador iC6. Construir el n-ésimo polinomio interpolante de Lagrange para un conjunto de números x_0,x_1,...,x_n distintos para los cuales se conoce f(x_i) ya sea mediante una tabla o por función explícita, y aplicarlo para estimar valores intermedios. Favor de revisar el indicador iC6 en Bloque 2, realizar la lectura previa y avanzar en la actividad sugerida.
  • [mi 03—ju 04/09]
    • Indicador iC5Determinar para una función f(x) su polinomio de aproximación de Taylor de grado n (para n\leq 4) alrededor de x_0=a y aplicarlo para encontrar el error de truncamiento al aproximar f(x)con P_n(x) para x=b. [nota: incluye determinar una cota del error para un cierto intervalo]. Favor de revisar el indicador iC5 en Bloque 1, realizar la lectura previa y avanzar en la actividad sugerida.
  • [ma 02/09]
    • Práctica #2 [Lab. I] (a) Presentación de programa \mathbb{F}_{b,p,t} por David Astorga. [(b) [opc.] Una introducción visual a iC-5 mediante GeoGebra. [archivo referencia: taylorpol.ggb]] (c) Ejemplo de aprox. en DrRacket.
  • [lu 01/09]
    • Indicador iC4Dada una aproximación x^{*} de un número x. Determinar el error absoluto, error relativo y error relativo porcentual de dicha aproximación. Favor de revisar el indicador iC4 en Bloque 1, realizar la lectura previa y avanzar en la actividad sugerida.
  • [ju 28/08] 
    • Indicador iC3Realizar operaciones aritméticas de números racionales representados en el sistema IEEE 754 (versión parametrizada vista en clase) y determinar los errores de redondeo inducidos.  Favor de revisar el indicador iC3 en Bloque 1, realizar la lectura previa y avanzar en la actividad sugerida.
  • [mi 27/08]
    • Indicador iC2 (cont.) Ejemplos de representación y conversión. Favor de revisar el indicador iC2 en Bloque 1, realizar la lectura previa y avanzar en la actividad sugerida.
  • [ma 26/08]
    • Práctica #1[salón]. Presentación y tutorial express de DrRacket. Este será el lenguaje de referencia para describir nuestros algoritmos. Como complemento favor de visitar la página: PS (Programación Scheme).
  • [lu 25/08]
    • Indicador iC2. Convertir un número racional x representado en base 10 a su número de punto flotante más cercano según la versión didáctica del IEEE-754 parametrizado b,p,t. Donde b es la longitud del bloque de memoria, p es el número de bits reservados para el exponente c de la fórmula, y t es el offset en la fórmula r=(-1)^{s}(1+f)\;2^{c-t}. Favor de revisar el indicador iC2 en Bloque 1, realizar la lectura previa y avanzar en la actividad sugerida.
  • [jueves 21/08]
    • Indicador iC1. Convertir un número racional x representado en base 10 a su correspondiente representación en binario de punto flotante. Favor de revisar el indicador iC1 en Bloque 1 y realizar la lectura previa [opcional: avanzar en la actividad sugerida].
  • [miércoles 20/08] {se suspende sesión por Reunión de Academia SC}
  • [martes 19/08]
    • (a) Competencias específicas de curso 
    • (b) Clasificación de problemas estudiados en Métodos Numéricos: directos, inversos y de identificación.
    • (c) Breve listado de software para cómputo numérico
    • (d) Preguntas complementarias:
      • [i]  ¿Quién fue Richard Hamming?
      • [ii] ¿Qué aportaciones ha realizado Donald Knuth en computación?
  • [lunes 18/08]
    • Bienvenida y presentación del curso. [Problema]