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Métodos Numéricos por Indicadores de Competencias (2014a)

[rev. 2014.04.08]

Aviso:[]

Bienvenidos al Curso:

  • Programa oficial: SCC-1017 ( por unidades temáticas)
  • Texto principal: Análisis Numérico, 7/e. Richard L. Burden y J. Douglas Faires. Thomson Learning, 2002
  • Software recomendado: GeoGebra, Winplot, Scilab, WxMaxima, ODE Toolkit, Scheme (DrRacket).
  • Evaluación60% promedio de indicadores (35, con valor acreditado entre 1-3 puntos)+40% (LAPF: Antología de Prácticas Lab. [incl. hojas de trabajo] 10%, Asistencia 10%, Participaciones 5-10% [extras], Portafolio de Actividades sugeridas 20%)
  • Dirección de Email: taylor (at) cemati.com

Estrategia de aprendizaje

Se sugiere desarrollar los indicadores de competencias específicas requeridas en Métodos Numéricos, mediante la siguiente secuencia, organizada en bloques de menor a mayor complejidad relativa. Observación: los indicadores iniciales son del nivel reproducción, más adelante en la secuencia habrá indicadores asociados  a conexión y reflexión (al estilo de OECD/PISA, ver Manual del Alumno Competencias para el México que queremos: Evaluación PISA, páginas 34-39)

Observaciónlos bloques de iCE (elementos) siguientes son sólo una versión preliminar sujeta a mejoras

  1. Bloque 1: [iC 1-5] {tipos de errores, números de punto flotante IEEE 754, Teorema de Taylor}
  2. Bloque 2[iC 6-10] {interpolación de Lagrange, Newton, trazadores cúbicos y aplicaciones}
  3. Bloque 3[iC 11-15] {métodos de bisección, Newton-Raphson, secante y punto fijo}
  4. Bloque 4: [iC 16-20] {derivación e integración numérica univariable}
  5. Bloque 5: [iC 21-25] {integración múltiple y aplicaciones}
  6. Bloque 6: [iC 26-30] {métodos iterativos para SEL, sistemas no lineales}
  7. Bloque 7: [iC 31-35] {método RK4, RK4 para sistemas, predictor-corrector de Adams orden 4}

Información por fechas [día]

[Cuadro de Avance: por iniciar]

Nota: Prácticas los miércoles, en Lab. D

  • [ju 10/04] {Catálogo de problemas para portafolio: bloques 1-3}
  • →∑[mi 9/04] {Examen inicial de los indicadores iC11-14 de Bloque 3}
  • [ma 8/04]
    • Indicador iC20Resolver computacionalmente un problema aplicado que involucre integración numérica y/o derivación numérica, junto con solución de ecuaciones univariables. Favor de revisar  iC20 en Bloque 4 y avanzar en las actividades sugeridas.
  • [lu 7/04] {Suspención por evento en Áula Magna: Libro Oscar Genel (obm)}
  • [ju 3/04]
    • Indicador iC19. Programar y aplicar el Método de Romberg. Favor de revisar los recursos para el indicador iC19 en Bloque 4 y avanzar en la actividad sugerida. [ref. romberg.rkt]
  • [mi 2/03]
  • [lu 31/03—ma 01/04]
    • Indicador iC18Programar y aplicar el método cuadratura gaussiana para integración numérica univariable. Favor de revisar los recursos para el indicador iC18 en Bloque 4 y avanzar en la actividad sugerida.
  • [ju 27/03]
    • Indicador iC17. Programar y aplicar la regla compuesta de Simpson para integración numérica univariable. Favor de revisar los recursos para el indicador iC17 en Bloque 4 y avanzar en la actividad sugerida. [ref. simpsondirect.rkt]
  • [mi 26/03] {Examen inicial de indicadores iC6-9 en Bloque 2}
  • [lu 24—ma 25/03] {suspención por cita/atención médica ISSSTE}
  • [mi 19—ju 20/03]
    • Indicador iC16Calcular la derivada numérica mediante la fórmula de cinco puntos (ya sea centrada, regresiva o progresiva, según aplique) para una función definida explícitamente o por tabla (con valores equidistantes de la variable independiente). Favor de revisar los recursos para el indicador iC16 en Bloque 4 y avanzar en la actividad sugerida
  • [ma 18/03]
    • Indicador iC15 (2/2)Modelar y resolver un problema representable mediante ecuaciones de la forma f(x)=0. Favor de revisar los recursos para el indicador iC15 en Bloque 3 y avanzar en la actividad sugerida [Obs. a evaluar con Portafolio]
  • [lu 17/03] {Suspención oficial de actividades docentes}
  • [ju 13/03]
    • Indicador iC15 (1/2). Modelar y resolver un problema representable mediante ecuaciones de la forma f(x)=0. Favor de revisar los recursos para el indicador iC15 en Bloque 3 y avanzar en la actividad sugerida [Obs. a evaluar con Portafolio]
  • [mi 12/03]
    • Práctica #9Experimentos con los métodos de Newton-Raphson, Secante y Punto Fijo para obtener ceros de funciones univariables. [ref. cerosunivar02.rkt]
  • [ma 11/03]
    • Indicador iC14Programar una función o procedimiento que implemente el método de Punto Fijo, y aplicarlo para encontrar las soluciones de una ecuación de la forma g(x)=x. Favor de revisar los recursos para el indicador iC14 en Bloque 3 y avanzar en la actividad sugerida.
  • [lu 10/03]
    • Indicador iC13Programar una función o procedimiento que implemente el método de la secante, y aplicarlo para encontrar ceros de una función univariable f(x). Favor de revisar los recursos para el indicador iC13 en Bloque 3 y avanzar en la actividad sugerida.
  • [ju 06/03]
    • Indicador iC12Programar una función o procedimiento que implemente el método de Newton-Raphson, y aplicarlo para encontrar ceros de una función univariable f(x). Favor de revisar los recursos para el indicador iC12 en Bloque 3 y avanzar en la actividad sugerida.
  • [mi 05/03]
    • Práctica #8. (a) Presentación de avances sobre interpolación por splines (Rubén Vázquez). (b) Experimentos con el método de bisección para obtener ceros de funciones univariables. [ref. cerosunivar01.rkt]
  • [lu 03—ma 04/03]
    • Indicador iC11Programar una función o procedimiento que implemente el método de bisección, y aplicarlo para encontrar las soluciones reales de una ecuación univariable de la forma f(x)=0. Favor de revisar los recursos para el indicador iC11 en Bloque 3 y avanzar en la actividad sugerida.
  • [ju 27/02]
    • Indicador iC10. Realizar aplicaciones asociadas a los polinomios de interpolación vistos en iC6-9. Favor de revisar los recursos para el indicador iC10 en Bloque 2 y avanzar en las actividades sugeridas. [Obs. este indicador se evaluará con Portafolio]
  • [mi 26/02]
    • Práctica #7. Experimentos con trazadores cúbicos naturales en DrRacket [ref. fsplines.rkt]
  • [ma 25/02]
    • Indicador iC9Programar la generación de trazadores cúbicos naturales (splines). Favor de revisar los recursos para el indicador iC9 en Bloque 2 y avanzar en la actividad sugerida.
  • [lu 24/02]
    • Indicador iC8.  Programar el polinomio interpolador de Newton caso datos equidistantes y aplicarlo para determinar valores intermedios de funciones definidas por tablas. Favor de revisar los recursos para el indicador iC8 en Bloque 2 y avanzar en la actividad sugerida.
  • [ju 20/02] {Selección de problemas para Portafolio (B1)}
  • [mi 19/02]
    • Práctica #6. Experimentos de interpolación de Newton para datos equidistantes. [ref. internewton.rkt]
  • [ma 18/02] Examen inicial correspondiente a los indicadores iC1-4.
  • [lu 17/02] {Resolución de problemas asociados a iC1-4}
  • [ju 13/02] {Opcional: resolución de problemas asociados a iC1-4}
  • [mi 12/02]
    • Práctica #5. Experimentos con interpolación de Lagrange y evaluación de polinomios [ref. lagrange.rkt]
  • [ma 11/02]
    • Indicador iC7 . Determinar el polinomio interpolador de Newton caso datos equidistantes y aplicarlo para determinar valores intermedios de funciones definidas por tablas. Favor de revisar los recursos para el indicador iC7 en Bloque 2 y avanzar en las actividades
  • [lu 10/02]
    • Indicador iC6. Determinar el n-ésimo polinomio interpolante de Lagrange y aplicarlo para interpolar valores de funciones definidos por tablas. Favor de revisar los recursos para el indicador iC6 en Bloque 2 y avanzar en las actividades sugeridas.
  • [ju 06/02]
    • Indicador iC5. Resolver problemas que apliquen el polinomio de aproximación de Taylor, para una función dada. Favor de revisar los recursos para el indicador iC5 en Bloque 1 y avanzar en las actividades sugeridas.
  • [mi 05/02]
    • Práctica #4. Aproximación de funciones mediante el polinomio de aproximación de Taylor. [ref: taylorpol.ggb]
  • [ma 04/02]
    • Indicador iC4. Determinar el error por redondeo al realizar la suma de dos números en base 10, bajo un sistema IEEE-754 parametrizado. Favor de revisar los recursos para el indicador iC4 en Bloque 1 y avanzar en las actividades sugeridas.
  • [lu 03/02] Suspención oficial de clases.
  • [ju 30/01]
    • Indicador iC3Convertir un número racional x representado en base 10 a su número de punto flotante más cercano según la versión didáctica del IEEE-754 parametrizado. Favor de revisar los recursos para el indicador iC3 en Bloque 1 y avanzar en las actividades sugeridas.
  • [mi 29/01]
    • Práctica #3. Funciones experimentales para números de punto flotante en DrRacket.
  • [ma 28/01] Aviso: Suspención programada [trámites personales]
  • [lunes 27/01]
    • Práctica #2Programación de funciones elementales para cálculo numérico [II]:
      • Si una función h(n)\rightarrow x, conforme n\rightarrow \infty. Determinar el valor de n más pequeño tal que |h(n)-x|<\epsilon para un valor \epsilon>0 dado. [función (n-banda y h eps N n) en DrRacket]
  • [jueves 23/01]
    • Indicador iC2. Conversión de un número decimal arbitrario a su representación en número de punto flotante binario. Favor de revisar el indicador iC2 en Bloque 1, realizar la lectura previa y avanzar en la actividad sugerida.
  • [miércoles 22/01]
    • Práctica #1. Programación de funciones elementales para cálculo numérico [I]:
      • [archivos referencia en Racket] {mnprac1.rkt | mnkernel01.rkt}
      • (a) Evaluación de una función f(x) en x=x_0.
      • (b) Sumatoria de una función g(n) desde n=a hasta n=b.
      • (c) Producto de una función g(n) desde n=a hasta n=b.
  • [martes 21/08]
    • (a) Indicador iC1. Terminología inicial: errores absoluto, relativo y relativo porcentual. Favor de revisar el indicador iC1 en Bloque 1 y realizar la lectura previa [opcional: avanzar en la actividad sugerida].
    • (b) Clasificación de problemas estudiados en Métodos Numéricos.
    • (c) Preguntas complementarias:
      • [a]  ¿Quién fue Richard Hamming?
      • [b] ¿Qué aportaciones ha realizado Donald Knuth en computación?
  • [lunes 20/01]
    • Bienvenida y presentación del curso.