MN-CB5

Grupo de Estudio de Métodos Numéricos por Competencias Específicas (indicadores de competencia)

[Bloque 5] iC 21-25 [integración múltiple y aplicaciones]

[rev. 2015.05.26]

  • iC 21. Programar el método numérico para integración doble basada en cuadratura de Gauss [opcionalmente, usar Scilab o bien integrar libraries con dicho método a un programa propio]
    • Actividad 21A. Aproximar con un error no mayor de 10^{-6} la integral I=\displaystyle\int_{1}^e \int_{1}^x ln x y\; dy dx. Favor de resolverlo (a) con su propia implementación o con el código en Racket, (b) con el comando int2d de Scilab.
  • iC 22Programar el método numérico para integración triple basada en cuadratura de Gauss [opcionalmente, usar Scilab o  bien integrar libraries con dicho método a un programa propio]
    • Actividad 22A. Utilizando 10 nodos para cada uno de los ejes coordenados, determinar el valor de la integral triple I=\displaystyle\int_{1}^e \int_{1}^x \int_{1}^{xy} ln (x y+z)\; dz dy dx
  • iC 23. Resolver un problema de aplicación mediante un programa que incorpore el código generado en iC 21.
    • Actividad 23A. Determinar el centro de gravedad de una figura plana, acotada por f_1(x) y f_2(x) para x \in [a,b]. Se sugiere  realizarlo con su propio código y hacer un comparativo con su equivalente en GeoGebra.
  • iC 24℘Resolver un problema de aplicación mediante un programa que incorpore el código generado en iC 22.
    • Actividad 24A. Determinar una aproximación para el volúmen de un tumor, modelado por la superficie \rho = 1 + \dfrac{1}{5}sen\; 6 \theta \; sin 5 \phi, utilizando 10 nodos para cada coordenada. [Ref. Cálculo Multivariable, 4e. James Stewart, p. 1024]
  • iC 25℘. Resolver un problema de aplicación o puramente matemático que requiera un programa que combine el código realizado en iC 21-22, así como derivación numérica y/o solución de ecuaciones univariables.
    • Actividad 25A. Similar a la Actividad 21A, excepto que en este caso hay que determinar el valor de b en I=\displaystyle\int_{1}^b \int_{1}^x ln x y\; dy dx de tal manera que I=1.
    • Actividad 25B. [opcional] Realizar una aplicación que involucre el Teorema de Stokes.
    • Actividad 25C. [opcional] Realiza una aplicación que involucre el Teorema de la divergencia.

[Nota: Favor de consultar la página principal de MN para fechas de evaluación de estas CE. Gracias]

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